一提到(dào)工業，最基礎的就(jiù)是制造。

所謂制造就是把各種各樣(yàng)的東西從原材料變成零件再(zài)裝配成産品。

在傳統的金屬加工領域(yù)，零件的制造就是火星四濺的鑄鍛焊以及硬碰硬的車銑刨磨鉗，我們生活中見到的任何一個稍微有些形狀的金屬，在我們見到之前，都(dōu)已(yǐ)經(jīng)在工(gōng)廠經曆了多次鐵與火的淬煉。

既然金屬零件是機器制造的，那麼機器又是如何制(zhì)造的呢？原來，它是通過數控機床完成的。

（一）從(cóng)機床到數控機床，機器不再無腦幹活

機床(chuáng)是(shì)其他機器的“母機”。

煉鋼廠出産的(de)鋼鐵(tiě)并不是我們在生活中見到的(de)各種奇奇怪怪的形狀，而是闆(pǎn)材、管(guǎn)材、鑄錠等等形(xíng)狀比較規則的材料，這些材料要加工成(chéng)各種形狀的零件就需要使用機床進行切削(xuē)；還有一些精度(dù)要求較高和表面粗糙度要求較細的零件，就要在機床上用精細繁複的工藝切出來或者磨出來。

和所有的機器一樣，最初的機床包括動力裝置、傳動裝置和執行裝(zhuāng)置，靠電機轉動輸入動(dòng)力，通過傳動裝置帶着被加工的工件或者刀具進行(háng)相對運動，至于在哪(nǎ)兒下刀、切多少(shǎo)、多快(kuài)速度切等等問題，則由人在(zài)加工過程中直接進行控制。

由于傳統機床使用的電機的轉速在工(gōng)作時基本上是不變的，為了實現不同(tóng)的切削速度，傳統的機床設計了(le)極為複雜的傳(chuán)動系統。這種複雜度(dù)的機械在現今的設計中已經(jīng)不多見了。

而随着伺服電機（伺服電機就(jiù)是可以在一定範圍内精确控(kòng)制電機的位置和轉速的電機）技術(shù)的發展及其在(zài)數控機床上的應用，直接(jiē)控制(zhì)電機(jī)的轉速變得方便(biàn)快捷效率高，而且基本上是無級變速，傳動系統的結構大大簡化，甚(shèn)至出現了很多環節電機直接連接到執行機(jī)構上，而省略了傳動系統(tǒng)。

這種“直接(jiē)驅動”的模式是現在(zài)機械設計領域的一大趨勢。

結構的簡化還(hái)不夠，要(yào)實現各種各樣的形狀的零件(jiàn)的加工，還需要讓機床可以高(gāo)效、準确的控制多台電機合作(zuò)完成整個加工過程。

這就要(yào)讓(ràng)機床成為有“腦子”的數(shù)控機床了。而這個腦子就是數控系統，數控系統的(de)水平高低決定了(le)數控機床(chuáng)能幹多(duō)複雜、多精密的活兒，也決定了這(zhè)台機床和(hé)他的操作者的(de)身價。

（二）數(shù)控系統能(néng)幹嘛？處理信息(xī)并控制動力

數控系統（Numerical Controller System）是數(shù)控機床的大(dà)腦。

對于一般數控機床而言，往往包(bāo)含人(rén)機控制界面、數控系統、伺服(fú)驅(qū)動裝置、機床、檢測裝置等等，操作人員在一些計算機輔助制造(zào)軟件的幫助下，将加工過程所需的各(gè)種操作（如主軸變速(sù)等步驟以及工(gōng)件的形狀尺寸(cùn)）用零件程序代碼表示，并通過(guò)人及控(kòng)制(zhì)界面輸入到數控機(jī)床，之後由數控(kòng)系統對這些信息進行處理和(hé)運算，并按零件程序(xù)的要求控制伺(sì)服電機，實現刀具與工件的相對(duì)運動(dòng)，以(yǐ)完成零件的加工。

數(shù)控系(xì)統完成諸多(duō)信(xìn)息的存儲和處理的工作，并将信息的處理結果以控制(zhì)信号的形式傳給後續的(de)伺服電機(jī)，這些控制信号的工作效果依賴于兩大核心技術：一個是(shì)曲線曲(qǔ)面的插補運算(suàn)，一個是機床多軸的運動控制。

（三）零件形狀太“自由”？靠插補運算搞定

如果運動軌迹可以用解析式表達，則整個運動就可以分解為幾個坐标的獨立運動的合成運動，就可以(yǐ)直接控制(zhì)電機(jī)生成了。

但是制造(zào)過程(chéng)中很多零件的形狀可以說(shuō)是十分“自由”的，既(jì)不圓、也不方，甚(shèn)至都不知道是什麼形狀，例如(rú)汽車、輪船、飛機、模具、藝術品等産品常(cháng)遇(yù)到不(bú)能用解析式(shì)描述的曲(qǔ)線(xiàn)曲面，這類曲線曲面稱為自由曲線（Free Form Curves）或自由曲面。

要(yào)切出來這些“自由”的形狀(zhuàng)，刀具(jù)和工件之間的相對(duì)運動(dòng)也相(xiàng)應的十分複雜。具體到操作中(zhōng)，就是(shì)要控制工件台、刀具都按照設計好的位置(zhì)-時間曲線進行運動，控制這二者在規定的時(shí)間以指定的姿态到達指定的位置(zhì)。

機床可以在工件和刀(dāo)具之間很好地完成直線段、圓(yuán)弧或其他的有解析式的樣條曲線(xiàn)的相對運動，而這種複雜(zá)的“自由”運(yùn)動又該怎麼完成(chéng)呢？答案是依靠插(chā)補運算。

所謂插補(bǔ)，就是(shì)按照一定方(fāng)法确定數(shù)控機床上刀具的運(yùn)動軌迹的過程。根據給定的速度和軌迹，在軌迹的已知點之間，增加一(yī)些新的中間點，并控制工件台和刀具通(tōng)過這些中間點(diǎn)，進而就能完成整個(gè)運動。

而這些中間點之間，則通過線段、圓弧或(huò)者(zhě)樣條曲線等來連接。相當于用數(shù)段微小(xiǎo)的線段和圓弧去(qù)逼近(jìn)要求的曲線和曲面，這就是插補的本質。

流行的(de)插補算(suàn)法包括逐點比較法(fǎ)、數字增量法等，而利(lì)用Nurbs樣條曲線進行插補因(yīn)為其效率高、精度好而得到了高端數控機床的青(qīng)睐。